гол

Антенны тойм: Фрактал метаболон гадаргуу ба антенны дизайны тойм

I. Оршил
Фракталууд нь өөр өөр масштабтай ижил төстэй шинж чанарыг харуулдаг математикийн объектууд юм. Энэ нь та фрактал дүрсийг томруулж/багасгахад түүний хэсэг бүр бүхэлдээ маш төстэй харагдаж байна гэсэн үг; өөрөөр хэлбэл ижил төстэй геометрийн хэв маяг эсвэл бүтэц нь янз бүрийн өсгөлтийн түвшинд давтагддаг (Зураг 1-ийн фрактал жишээг үзнэ үү). Ихэнх фракталууд нь нарийн төвөгтэй, нарийвчилсан, хязгааргүй нарийн төвөгтэй хэлбэртэй байдаг.

Фрактал жишээ

зураг 1

Фрактал геометрийн гарал үүслийг Кантор (1870), фон Кох (1904), Сиерпински (1915) зэрэг олон математикчдийн өмнөх бүтээлээс улбаатай ч 1970-аад онд математикч Бенуа Б.Манделброт фракталын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. ), Жулиа (1918), Фату (1926), Ричардсон (1953).
Бенуа Б.Манделброт мод, уулс, далайн эргийн шугам гэх мэт илүү төвөгтэй бүтцийг дуурайхын тулд шинэ төрлийн фракталуудыг нэвтрүүлж, фрактал ба байгаль хоёрын хоорондын хамаарлыг судалжээ. Тэрээр уламжлалт Евклидийн геометрээр ангилах боломжгүй жигд бус, тасархай геометрийн дүрсийг дүрслэхийн тулд "эвдэрсэн" эсвэл "хугарсан" гэсэн утгатай, өөрөөр хэлбэл хугарсан эсвэл жигд бус хэсгүүдээс бүрдсэн "фрактал" гэсэн утгатай "фрактал" гэсэн үгийг Латин хэлний "фрактус" гэсэн үгнээс гаргаж авсан. Нэмж дурдахад тэрээр фракталуудыг үүсгэх, судлах математик загвар, алгоритмуудыг боловсруулсан нь алдарт Манделбротын багцыг бүтээхэд хүргэсэн бөгөөд энэ нь магадгүй хамгийн алдартай, үзэгдэхүйц сэтгэл татам нарийн төвөгтэй, хязгааргүй давтагдах хэв маяг бүхий фрактал хэлбэр юм (Зураг 1d-г үзнэ үү).
Манделбротын бүтээл нь зөвхөн математикт нөлөөлсөн төдийгүй физик, компьютер график, биологи, эдийн засаг, урлаг зэрэг янз бүрийн салбарт хэрэглэгдэхүүнтэй. Үнэн хэрэгтээ, нарийн төвөгтэй, өөртэйгөө төстэй бүтцийг загварчлах, төлөөлөх чадварынхаа ачаар фракталууд янз бүрийн салбарт олон тооны шинэлэг хэрэглээтэй байдаг. Жишээлбэл, тэдгээрийг дараахь хэрэглээний талбаруудад өргөнөөр ашигласан бөгөөд энэ нь өргөн хэрэглээний цөөн хэдэн жишээ юм.
1. Бодит, үзэмжтэй байгалийн ландшафт, мод, үүл, бүтэц бий болгох компьютер график, хөдөлгөөнт дүрс;
2. Дижитал файлын хэмжээг багасгах өгөгдөл шахах технологи;
3. Зураг, дохиог боловсруулах, зургаас онцлогийг гаргаж авах, хэв маягийг илрүүлэх, дүрсийг шахах, сэргээх үр дүнтэй аргуудаар хангах;
4. Тархины мэдрэлийн эсүүдийн зохион байгуулалт, ургамлын өсөлтийг дүрсэлсэн биологи;
5. Антенны онол ба метаматериал, авсаархан/олон зурваст антенн болон шинэлэг мета гадаргуугийн дизайн.
Одоогийн байдлаар фрактал геометр нь шинжлэх ухаан, урлаг, технологийн янз бүрийн салбарт шинэ, шинэлэг хэрэглээг олж авсаар байна.
Цахилгаан соронзон (EM) технологийн хувьд фрактал хэлбэрүүд нь антеннаас метаматериал, давтамжийн сонгомол гадаргуу (FSS) хүртэл жижигрүүлэх шаардлагатай програмуудад маш их хэрэгтэй байдаг. Уламжлалт антеннуудад фрактал геометрийг ашиглах нь тэдгээрийн цахилгааны уртыг нэмэгдүүлж, улмаар резонансын бүтцийн нийт хэмжээг багасгадаг. Нэмж дурдахад, фрактал хэлбэрийн ижил төстэй шинж чанар нь тэдгээрийг олон зурваст эсвэл өргөн зурвасын резонансын бүтцийг хэрэгжүүлэхэд тохиромжтой болгодог. Фракталуудын төрөлхийн жижигрүүлэх чадвар нь янз бүрийн хэрэглээнд зориулагдсан тусгал, үе шаттай массив антен, метаматериал шингээгч, мета гадаргуугийн дизайн хийхэд онцгой анхаарал татдаг. Үнэн хэрэгтээ маш жижиг массивын элементүүдийг ашиглах нь харилцан уялдаа холбоог багасгах эсвэл элемент хоорондын зай багатай массивтай ажиллах зэрэг хэд хэдэн давуу талтай бөгөөд ингэснээр сканнерийн сайн гүйцэтгэл, өнцгийн тогтвортой байдлыг хангах болно.
Дээр дурьдсан шалтгааны улмаас фрактал антен ба мета гадаргуу нь сүүлийн жилүүдэд олны анхаарлыг татсан цахилгаан соронзон судлалын хоёр сонирхолтой судалгааны чиглэлийг төлөөлдөг. Энэ хоёр үзэл баримтлал нь утасгүй холбоо, радарын систем, мэдрэгч зэрэгт өргөн хүрээний хэрэглээ бүхий цахилгаан соронзон долгионыг удирдах, удирдах өвөрмөц аргыг санал болгодог. Тэдний ижил төстэй шинж чанарууд нь маш сайн цахилгаан соронзон хариу үйлдэл үзүүлэхийн зэрэгцээ жижиг хэмжээтэй байх боломжийг олгодог. Энэхүү авсаархан байдал нь хөдөлгөөнт төхөөрөмж, RFID шошго, сансрын систем зэрэг орон зайн хязгаарлагдмал хэрэглээнд онцгой давуу талтай юм.
Фрактал антен болон мета гадаргуугийн хэрэглээ нь утасгүй холбоо, дүрслэл, радарын системийг сайжруулах боломжтой бөгөөд тэдгээр нь сайжруулсан ажиллагаатай авсаархан, өндөр хүчин чадалтай төхөөрөмжүүдийг идэвхжүүлдэг. Нэмж дурдахад фрактал геометр нь олон давтамжийн зурваст ажиллах чадвартай, жижигрүүлэх чадвартай тул материалын оношлогоонд зориулж богино долгионы мэдрэгчийг зохион бүтээхэд улам бүр ашиглагдаж байна. Эдгээр чиглэлээр үргэлжилж буй судалгаанууд нь шинэ загвар, материал, үйлдвэрлэлийн техникийг бүрэн боломжоо хэрэгжүүлэхийн тулд үргэлжлүүлэн судалж байна.
Энэхүү баримт бичиг нь фрактал антенн болон мета гадаргуугийн судалгаа, хэрэглээний явцыг тоймлон үзэх, одоо байгаа фрактал дээр суурилсан антенн болон мета гадаргууг харьцуулах, тэдгээрийн давуу тал, хязгаарлалтыг тодруулах зорилготой юм. Төгсгөлд нь шинэлэг тусгал болон метаматериал нэгжүүдийн цогц дүн шинжилгээг танилцуулж, эдгээр цахилгаан соронзон бүтцэд тулгарч буй бэрхшээл, ирээдүйн хөгжлийн талаар ярилцав.

2. ФракталАнтенЭлементүүд
Фракталуудын ерөнхий ойлголтыг ердийн антеннуудаас илүү сайн гүйцэтгэлийг хангадаг чамин антенны элементүүдийг зохион бүтээхэд ашиглаж болно. Фрактал антенны элементүүд нь авсаархан хэмжээтэй, олон зурвас ба/эсвэл өргөн зурвасын чадамжтай байж болно.
Фрактал антенны загвар нь антенны бүтцэд янз бүрийн масштабаар тодорхой геометрийн хэв маягийг давтах явдал юм. Энэхүү ижил төстэй загвар нь хязгаарлагдмал физик орон зайд антенны нийт уртыг нэмэгдүүлэх боломжийг бидэнд олгодог. Үүнээс гадна антенны өөр өөр хэсгүүд нь өөр өөр масштабаар бие биетэйгээ төстэй байдаг тул фрактал радиаторууд нь олон зурваст хүрч чаддаг. Тиймээс фрактал антенны элементүүд нь авсаархан, олон зурваст байж болох тул ердийн антеннуудаас илүү өргөн давтамжийн хамрах хүрээг хангадаг.
Фрактал антенны тухай ойлголтыг 1980-аад оны сүүлчээс харж болно. 1986 онд Ким, Жаггард нар антенны массивын нийлэгжилтэнд фрактал өөртэйгөө төстэй байдлын хэрэглээг харуулсан.
1988 онд физикч Натан Коэн дэлхийн анхны фрактал элементийн антеныг бүтээжээ. Тэрээр антенны бүтцэд ижил төстэй геометрийг оруулснаар түүний гүйцэтгэл, жижигрүүлэх чадварыг сайжруулах боломжтой гэж тэрээр санал болгов. 1995 онд Коэн Fractal Antenna Systems Inc компанийг үүсгэн байгуулж, дэлхийн анхны арилжааны фрактал дээр суурилсан антенны шийдлүүдийг гаргаж эхэлсэн.
1990-ээд оны дундуур Пуэнте нар. Сиерпинскийн монополь ба диполь ашиглан фракталуудын олон зурвасын чадварыг харуулсан.
Коэн, Пуэнте нар ажиллаж эхэлснээс хойш фрактал антенны салшгүй давуу тал нь харилцаа холбооны салбарын судлаач, инженерүүдийн сонирхлыг ихэд татаж, фрактал антенны технологийг цаашид судлах, хөгжүүлэхэд хүргэсэн.
Өнөөдөр фрактал антенныг утасгүй холбооны систем, тухайлбал гар утас, Wi-Fi чиглүүлэгч, хиймэл дагуулын холбоо зэрэгт өргөн ашигладаг. Үнэн хэрэгтээ фрактал антенууд нь жижиг, олон зурваст, өндөр үр ашигтай байдаг тул янз бүрийн утасгүй төхөөрөмж, сүлжээнд тохиромжтой.
Дараах зургууд нь алдартай фрактал хэлбэрт суурилсан зарим фрактал антеннуудыг харуулсан бөгөөд эдгээр нь уран зохиолд хэлэлцсэн янз бүрийн тохиргооны цөөн хэдэн жишээ юм.
Тодруулбал, Зураг 2а нь Пуэнте хотод санал болгож буй Сиерпински монополийг харуулсан бөгөөд энэ нь олон зурвасын ажиллагааг хангах чадвартай. Сиерпинскийн гурвалжин нь үндсэн гурвалжнаас төв урвуу гурвалжинг хасаж 1б, Зураг 2а-д үзүүлснээр үүсдэг. Энэ процесс нь бүтэц дээр гурван тэнцүү гурвалжинг үлдээдэг бөгөөд тус бүрийн хажуугийн урт нь эхлэлийн гурвалжныхаас хагастай тэнцүү байна (Зураг 1b-г үзнэ үү). Үлдсэн гурвалжинд ижил хасах процедурыг давтаж болно. Тиймээс түүний гурван үндсэн хэсэг тус бүр нь бүхэл объекттой яг тэнцүү, гэхдээ хоёр дахин их пропорциональ гэх мэт. Эдгээр онцгой ижил төстэй байдлаас шалтгаалан антенны өөр өөр хэсгүүд нь өөр өөр масштабаар бие биетэйгээ төстэй байдаг тул Sierpinski олон давтамжийн зурвасыг өгч чадна. Зураг 2-т үзүүлснээр санал болгож буй Sierpinski монополь нь 5 зурваст ажилладаг. Зураг 2а-д үзүүлсэн таван дэд жийргэвч (тойрог бүтэц) тус бүр нь бүх бүтцийн масштабтай хувилбар бөгөөд ингэснээр Зураг 2b-ийн оролтын тусгалын коэффициентэд үзүүлсэн шиг таван өөр үйлдлийн давтамжийн зурвасыг хангаж байгааг харж болно. Зурагт мөн давтамжийн зурвас тус бүртэй холбоотой параметрүүдийг, үүнд хэмжсэн оролтын өгөөжийн алдагдлын (Lr) хамгийн бага утга дахь fn давтамжийн утга (1 ≤ n ≤ 5), харьцангуй зурвасын өргөн (Bwidth) болон давтамжийн харьцаа зэргийг харуулав. хоёр зэргэлдээ давтамжийн зурвас (δ = fn +1/fn). Зураг 2b-аас харахад Сиерпинскийн монополийн зурвасууд нь 2 (δ ≅ 2) хүчин зүйлээр логарифмын хувьд үе үе зайд байрладаг бөгөөд энэ нь фрактал хэлбэрийн ижил төстэй бүтцэд байгаа ижил масштабын хүчин зүйлтэй тохирч байна.

2

зураг 2

Зураг 3а-д Кохын фрактал муруй дээр суурилсан жижиг урт утсан антеныг үзүүлэв. Энэхүү антенныг жижиг антеннуудын загвар гаргахын тулд фрактал хэлбэрийн орон зайг дүүргэх шинж чанарыг хэрхэн ашиглахыг харуулахыг санал болгож байна. Үнэн хэрэгтээ антенны хэмжээг багасгах нь маш олон тооны програмууд, ялангуяа гар утасны терминалуудтай холбоотой эцсийн зорилго юм. Кохын монополийг Зураг 3а-д үзүүлсэн фрактал барилгын аргыг ашиглан бүтээв. Эхний давталт K0 нь шулуун монополь юм. Дараагийн давталт K1-ийг K0-д ижил төстэй хувиргалт хийж, гуравны нэгээр масштаблах, 0°, 60°, -60°, 0°-аар тус тус эргүүлэх замаар олж авна. Дараагийн Ki (2 ≤ i ≤ 5) элементүүдийг олж авахын тулд энэ процессыг давталттайгаар давтана. Зураг 3а-д Кох монополийн таван давталтын хувилбарыг (өөрөөр хэлбэл K5) харуулсан h өндөр нь 6 см-тэй тэнцүү боловч нийт уртыг l = h ·(4/3) 5 = 25.3 см томъёогоор өгсөн. Кох муруйн эхний таван давталттай тохирох таван антеныг хэрэгжүүлсэн (Зураг 3a-г үзнэ үү). Туршилт болон өгөгдөл хоёулаа Кохын фрактал монополь нь уламжлалт монополийн гүйцэтгэлийг сайжруулж чадна гэдгийг харуулж байна (Зураг 3б-г үз). Энэ нь фрактал антеннуудыг "жижиг болгох" боломжтойг харуулж байгаа бөгөөд үр ашигтай гүйцэтгэлийг хадгалахын зэрэгцээ тэдгээрийг бага хэмжээгээр багтаах боломжийг олгодог.

3

зураг 3

Зураг 4а-д эрчим хүч цуглуулах зориулалттай өргөн зурвасын антенны загвар гаргахад ашигладаг Cantor багц дээр суурилсан фрактал антеныг үзүүлэв. Олон тооны зэргэлдээ резонанс үүсгэдэг фрактал антеннуудын өвөрмөц шинж чанарыг ердийн антеннуудаас илүү өргөн зурвасын өргөнийг хангах зорилгоор ашигладаг. Зураг 1а-д үзүүлснээр Канторын фрактал олонлогийн загвар нь маш энгийн: анхны шулуун шугамыг хуулж, гурван тэнцүү сегмент болгон хувааж, төв сегментийг арилгана; ижил процессыг дараа нь шинээр үүсгэсэн сегментүүдэд давталттайгаар хэрэглэнэ. Фрактал давталтын алхмуудыг антенны зурвасын өргөнийг (BW) 0.8-2.2 GHz (өөрөөр хэлбэл, 98% BW) хүрэх хүртэл давтана. Зураг 4-т антенны загвар (Зураг 4а) ба түүний оролтын тусгалын коэффициент (Зураг 4б) -ийн гэрэл зургийг үзүүлэв.

4

зураг 4

Зураг 5-д Гилбертийн муруйд суурилсан монопол антен, Манделброт дээр суурилсан микро зурвасын антен, Кох арал (эсвэл "цасан ширхгүүд") фрактал нөхөөс зэрэг фрактал антеннуудын жишээг үзүүлэв.

5

зураг 5

Эцэст нь, Зураг 6-д Сиерпински хивсний хавтгай массив, Канторын цагираг массив, Кантор шугаман массив, фрактал мод зэрэг массивын элементүүдийн өөр өөр фрактал зохицуулалтыг үзүүлэв. Эдгээр зохицуулалт нь сийрэг массив үүсгэх ба/эсвэл олон зурвасын гүйцэтгэлд хүрэхэд тустай.

6

зураг 6

Антенны талаар илүү ихийг мэдэхийг хүсвэл зочилно уу:


Шуудангийн цаг: 2024 оны 7-р сарын 26

Бүтээгдэхүүний мэдээллийн хуудсыг авах